தேற்றங்கள் - THEOREMS

1.      (P → P)

2.      Q → (P → Q)

3.      P → [(P → Q) → Q]

4.      (P →Q) → [(Q →R) → (P →R)]

5.      (Q→R) → [(P→Q) → (P→R)]

6.      [P→(Q→ R)]→[(P→Q)→(P→R)]

7.      [(P→Q)→(P→R)]→[P→(Q→ R)]

8.      [P→(Q→ R)] →[Q→(P→ R)]

9.      [P →(P → Q)] → (P → Q)

10. [(P→Q)→Q] → [(Q→P)→P]

11. ( ~ ~ P → P )

12. ( P → ~ ~ P )

13. (P →Q) → ( ~ Q→ ~ P )

14. (P → ~ Q) → ( Q→ ~ P )

15. ( ~ P → Q ) → ( ~ Q →  P )

16. ( ~ P → ~ Q) → ( Q → P )

17. P → ( ~ P → Q )

18. ~ P → ( P → Q )

19. ( ~ P → P ) → P

20. ( P → ~ P ) → ~ P

21. ~ (P →Q) → P

22. ~ (P →Q) → ~ Q

23. [(P → Q) → P] → P

24. (P Ù Q) ↔ (Q Ù P)

25. [P Ù (Q Ù R)] ↔ [(P Ù Q) Ù R]

26. [(P→Q) Ù (Q→R)] → (P→R)

27. [(P Ù Q)→R] ↔ [P →(Q → R)]

28. [(P Ù Q)→R] ↔ [(P Ù ~ R) → ~ Q]

29. [P→(Q Ù R)] ↔ [(P →Q) Ù (P →R)]

30. (P → Q) → [(R Ù P) → (R Ù Q)]

31. (P → Q) → [(P Ù R) → (Q → R)]

32. [(P→R)Ù(Q→S)]→[(PÙQ)→(RÙS)]

33. [(P→Q) Ù ( ~ P→Q)] → Q

34. [(P→Q) Ù (P→ ~ Q)] → ~ P

35. [(~P→R) Ù (Q→R)]↔[(P→Q)→R]


மேலும் வாசிக்க இங்கே அழுத்துங்கள்



36. ~ ( P Ù ~ P )

37. (P → Q) ↔ ~ ( P Ù ~ Q )

38. (P Ù Q) ↔ ~ ( P → ~ Q )

39. ~ (P Ù Q) ↔ ( P → ~ Q )

40. ~ (P → Q) ↔ ( P Ù ~ Q )

41. ( P → ~ P ) ↔ ~ P

42. [(P v Q)→(R→S)]→[Q→[P→(R→ S)]]

43. ( P Ù Q ) → ( P ↔ Q)

44. ( ~ P Ù ~ Q ) → ( P ↔ Q)

45. ( P v Q ) → ( ~ P → Q )

46.  (P Ù ~ Q) → ~ ( P ↔ Q)

47. ( P v ~ P )

48. [(P → P) v  P]

49. (P → Q) → ( R v P ) → ( R v Q )

50. ( P v Q ) ↔ ( Q v P )

51. (P → Q) v (Q → R)

52. (P → Q) ↔ ( ~ P v Q )

53. ~ ( P Ù Q ) ↔ ( ~ P v ~ Q )

54. ~ ( P v Q ) ↔ ( ~ P Ù ~ Q )

55. {[P → (Q→R)]→S}→( ~ S→ ~ R)

56. [P→(Q→ R)] ↔ [Q→(P→ R)]

57. [(P→Q)→(P→R)]↔[P→(Q→ R)]

58. [P→(Q Ù Q)] v (P Ù ~ Q )

59. [P→(Q Ù Q)] ↔ ~ (P Ù ~ Q )

60. [(P Ù Q)→R]↔[ ~ R→( ~ P v ~ Q )

61. [(P v Q)→R]↔[ ~ R→( ~ P Ù ~ Q )

62. [(P v Q) Ù R]↔ ~ [( ~ P→Q)→ ~R]

63. [( P « Q) Ú (P « ~ Q)]

64. [(~ P à Q) « ( ~ Qà P )]

65. [(P Ú ~P) Ù (Q « Q)]